Qu'est-ce Qu'un Principe Scientifique ?

Introduction : Il existe des principes métaphysiques. On peut dénommer ainsi une proposition à la fois fondamentale, fondatrice de la légitimité de toutes les autres propositions et objet d'une certitude premiere. Ainsi se présente ce que l'on nomme le « cogito » cartésien. Précisément un tel principe est dit métaphysique dans la mesure où il précède intellectuellement et fonde toutes les propositions de tous les savoirs. Or on peut poser une question plus précise : qu'est-ce qu'un principe scientifique? La difficulté de la réponse est fondée sur le caractère singulier, on hésite à dire « régional », du savoir en question : la science. Afin de résoudre cette difficulté on doit distinguer deux grands modes de recherche scientifique, formel et empirique. C'est pourquoi dans un premier et un deuxième temps on tentera d'identifier le principe selon l'un et l'autre mode. Toutefois il conviendra, dans un troisième moment, de poser une dernière question, plus radicale : peut-on concevoir des principes non seulement formels et « matériels »des propositions scientifiques mais qui sont les conditions de possibilité effective de l'activité mathématique et de l'activité des sciences formelles ?

I. Qu'est-ce qu'un principe formel?

A. Qu'est-ce qu'un principe logique?

Aristote Analytique Seconde : « toute science n'est pas démonstrative, mais au contraire celle des immédiats ne se démontre pas ». Le point de départ c'est le non-démontré. On ne peut remonter infiniment de proposition en proposition. On peut distinguer deux types de science : formelles (procédant par pure déduction) et matérielles (référence à un objet empirique). Il y a donc des principes formels et matériels.

Les sciences formelles procèdent par déduction, Aristote dit « par syllogisme ». Défini° : raisonnement dans lequel, certaines choses étant posées (les prémisses) quelques chose d'autre s'ensuit nécessairement (la conclusion), du seul fait que ces choses soient posées.

Ex : tt A est B, tt B est C, donc tt A est C.

Y a t'il des principes de la vérité formelle ? Selon Kant et Aristote il y en a : ils sont fondamentaux, fondateurs et dotés de vérité 1ère.

1er principe chez Kant & Aristote : nn-contradic°. « A nulle chose ne convient un prédicat qui le contrarie ».

Chez A. : « ne pas énoncer dune chose une propriété qui contredit ce qu'elle est ».

Pour K. c'est vraiment un principe de raisonnement qui ne fait référence à aucun objet. Chez A c'est également un principe ontologique : « il est impossible que la même chose soit et ne soit pas ».

C'est un principe fondamental qui n'est fondé sur aucune autre proposition. Il est fondateur. Selon A ila une certitude dialogique.

Dans la Métaphysique : imaginons un sophiste qui nie ce principe, en parlant. Dès qu'on parle il y a dialogue et si on parle on est amené à affirmer le principe de non contradiction, en distinguant ce que l'on dit.

2è principe : tiers-exclu. Pas d'intermédiaire vrai/faux. Pr A principe formel & ontologique. A l'instant x, soit on est tel, soit on ne l'est pas. Sans accepter ce principe il est impossible de démontrer.

3è : raison suffisante. Une proposition d'une part découle de prémisses, en est déduite, et d'autre part ne doit pas donner lieu à des conséquences fausses. C'est le principe de démonstration : il ne peut y avoir de démonstration arbitraire.

Tr: il y a bien 3 principes logiques. Mais il y a une autre sc formelle que la logique : les maths.

B. Quels seraient les principes des propositions mathématiques.?

Elles se donnent des objets contrairement à la logique qui travaille sur la pensée.

Nos 3 principes valent en math mais ne sont pas suffisants. Euclide distingue 3 principes math :

-définitions

-axiomes

-notions communes

voir cours

Transition : les principes math sont-ils encore tenus pr vrais ou remis en qu°?

C. Pq faut il concevoir une nouvelle pensée des principes math?

Les termes 1ers des maths ne sont pas définissables par d'autres termes, on les connait par lumière naturelle.(tout est dans le cours)

Les postulats qui semblent évidents sont seulement des décisions, tels le postulat 4. En essayant de le démontrer par l'absurde on a fini par aboutir à la naissance de nouvelles géométries, non euclidiennes. Ex de Lobatchevsky et Riemann. Espaces détachés du sensibles, ayant une vérité formelle mais q sont inimaginables.

Il y a une évidence sensible du postulat euclidien, et une évidence intellectuelle. Or ce n'est pas évident intellectuellement qu'une seule droite passe par un point. Espace euclidien : 2 dimensions, expérience immédiate. D'autres espaces peuvent être construits en géométrie.

Euclide prétend se libérer du sensible alors qu'en fait il se règle sur lui. Le cercle par ex est présenté comme une figure a priori mais en fait renvoie à une très ancienne technique d'arpentage : piquet, corde, pointe : production purement technique, on fait le tour du point fixe.

Principes géo nn euclidiennes : + rien d'empirique. Pluralité de principes et de géométries. Certains principes pluriels et extra-empiriques, ou axiomes, ne correspondent pas à notre expérience sensible. Dans le voc moderne axiome ne signifie plus principe d'évidence mais principe hypothétique. Mtn les math sont une sc hypothético-déductive. Axiomes = postulats que l'on prend pr hypothèses. 1 ensemble d'axiomes = une axiomatique. → ne doit pas ê contradicoire

→ les axiomes doivent être indépendants (on peut affaiblir une axiomatique en retirant un axiome.)

Tr : y'a t'il des principes de la vérité matérielle ?

II. Qu'est ce qu'un principe scientifique et empirique?

A. Cmt penser le principe de

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