FIN3500 TP1

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TRAVAIL PRATIQUE NO 1

TRAVAIL PRÉSENTÉ À

Denis SASSEVILLE

DANS LE CADRE DU COURS

Gestion financière

FIN-3500

Groupe 01

PAR

Maude GALLANT

Carl CÉLESTIN

Richard CHARTRAND

Samuel DAUPHINAIS

Olivier PARÉ

9 octobre 2018

Question 1 (10 points)

Un montant de 6 575 $ est placé pour 4 ans à un taux de 4 % nominal capitalisé trimestriellement, puis replacé avec les intérêts pour 3 ans à 5,4 % nominal capitalisé mensuellement, et enfin, le tout replacé pour 5 ans à 6 % nominal capitalisé semestriellement. Quel montant aura-t-on accumulé à la fin de ces 12 années ?

Réponse

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Question 2 (10 points)

Vous aimeriez disposer d’une somme de 20 000 $ dans 3 ans. Pour atteindre cet objectif, vous êtes disposé à épargner sur une base régulière une partie de vos revenus. Si vous placez votre argent dans un compte rapportant 10 % nominal capitalisé annuellement, quel versement devriez-vous effectuer à chaque 2 semaines pour accumuler la somme souhaitée ? (Note : une année = 52 semaines.)

Réponse

Taux d’intérêt effectif périodique du compte d’épargne (i) :

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À chaque deux semaines, nous devrons placer :

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Question 3 (10 points)

Un épargnant a réussi à déposer 250 $ à la fin de chaque mois depuis 2 ans dans un compte d’épargne rapportant un taux d’intérêt de 8 % nominal capitalisé trimestriellement. Quel montant devrait-il déposer à la fin de chacun des prochains mois dans ce même compte pour accumuler une somme de 10 000 $ dans un an ?

Réponse

Taux d’intérêt effectif périodique du compte d’épargne (i) :

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Depuis deux ans, l’épargnant a accumulé :

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Pour accumuler une somme de 10 000 $ dans un an, l’épargnant devra déposer, à la fin de chacun des prochains mois :

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Question 4 (10 points)

Vous envisagez l’achat d’une nouvelle maison. Vous avez repéré deux maisons et vous hésitez entre les deux : la maison A et la maison B. L’achat de la maison A nécessite un emprunt hypothécaire de 80 000 $ à être remboursé sur 20 ans au taux d’intérêt de 11,046 % nominal capitalisé semestriellement. Dans le cas de l’achat de la maison B, l’emprunt hypothécaire serait remboursé sur 25 ans au taux d’intérêt de 9,7941 % nominal capitalisé semestriellement. Si les deux contrats hypothécaires nécessitent un paiement mensuel équivalent, quel est le montant à emprunter pour l’achat de la maison B ?

Réponse

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Taux d’intérêt effectif périodique de l’achat de la maison A (iA) :

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Taux d’intérêt effectif périodique de l’achat de la maison B (iB) :

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Paiement mensuel pour la maison A (AA) :

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Emprunt hypothécaire pour l’achat de la maison B (VAAB) :

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Question 5 (20 points)

Vous venez d’avoir 25 ans. Vous prévoyez demeurer sur le marché du travail pendant 40 ans et prendre votre retraite ensuite (à l’âge de 65 ans). Vous serez à la retraite pendant 20 ans (jusqu’à l’âge de 85 ans). Actuellement, vous avez besoin de 4 000 $ par mois pour vivre. Le taux d’inflation est estimé à 2 % par année pour les 40 prochaines années et il sera nul par la suite.

1. Si vous désirez conserver votre pouvoir d’achat actuel pendant votre retraite, quel devra être le montant mensuel dont vous aurez besoin pendant votre retraite?

Réponse

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1. Supposons les anticipations suivante de taux d’intérêt pour les prochaines années : 9,6771 % nominal capitalisé trimestriellement pour les 20 prochaines années; 11,046 % nominal capitalisé semestriellement pour les 20 années suivantes et finalement, 8,7311 % nominal capitalisé annuellement pour les 20 années de la retraite. (Note : le taux d’inflation anticipé est évidemment incorporé au taux d’intérêt.) Calculez le montant que vous devrez économiser (et investir) à la fin de chaque mois pour atteindre votre objectif de retraite.

Réponse

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Taux d’intérêt effectif périodique de l’âge de 25 à 45 ans (i1) :

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Taux d’intérêt effectif périodique de l’âge de 45 à 65 ans (i2) :

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Taux d’intérêt effectif périodique de l’âge de 65 à 85 ans (i3) :

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Pour atteindre l’objectif de retraite, il faut économiser (et investir), à la fin de chaque mois :

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(On fait l’hypothèse qu’à la retraite, les versements (retraits) ont lieu en début de période.)

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