FIN1020

Problème 1

Situation A)

Revenu annuel = PMT = 20 000$

Durée = n = 3 ans

Taux d’actualisation = i = 13%

Capitalisation annuelle

Coût d’opportunité (manque à gagner) = PV = ?

Le manque à gagner en dollars d’aujourd’hui est de 47 223,05$

Situation B)

PMT = 150$/semaine

I1 = 14%

m1 = 4

m2 = 52

PV = ?

Étape 1 : trouver le taux d’intérêt nominal équivalent

(1,035)4 = (1 + I)52

(1,035)4/52 = 1 + I

1,00265 = 1 + I

0,00265 = I

Donc i = 0,00265% / semaine

Étape 2 : trouver la valeur actuelle obtenue

PV = ?

PMT = 150

I = 0,00265

N = 52 semaine x 3 ans = 156

Étape 3 : calculer le manque à gagner

Manque à gagner = situation A – situation B

Manque à gagner = 47 223,05$ - 19 145,69$ = 28 077,36$

Le manque à gagner est donc de 28 077,36$

Situation C

Après les études

Agent de crédit Avant les études

Caissier

PMT = 35 000$

n = 10 ans

I = 10%

m = 2

ir = 0,1025

= 212 769,44$

PMT = 25 000$

n = 10 ans

I = 10%

m = 2

= 151 978,17$

Donc la différence entre les 2 emplois est de :

212 769,44 – 151 978,17 = 60 791,27$

Situation C – Situation A = 60 791,27 – 47 223,05 = 13 568,22$

La décision d’entreprendre des études était donc la bonne compte tenu du fait que l’on couvre ici le manque à gagner pour les études, en plus d’un revenu qui se voit amélioré.

Problème 2

Situation A)

Valeur de la propriété = 75 000$

Prêt hypothécaire = 90% de la valeur de la propriété = 67 500$

PMT = ?

m1 = 2

m2 = 52

N = 15 ans

I1 = 10,5%

n = 15 x 52 semaines = 780

(1,0525)2 = (1 + i)52

(1,0525)2/52 = 1 + i

1,00197 = 1 + i

0,00197 = i

0,197 % hebdomadaire

67500 = PMT x 398,25551

PMT = 169,49$

Le paiement sera donc de 169,49$ par semaine pendant 15 ans.

Situation B

PMT = ?

N = 17 ans

m1 = 2

I = 11%

Étape 1 : Trouver le montant à payer après 3 ans de versement

Le nombre de versement restant est de : 12 ans x 52 semaines = 624 versements

i = 0,00197%

PMT = 169,49$

PV = 60 839,42$

Étape 2 : trouver un taux nominal équivalent

(1,055)2 = (1 + i)12

(1,055)2/12 = 1 + i

1,00896 = 1 + i

0,00896 = i

Donc i = 0,896% hebdomadaire

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