Econométrie basics

Devoir économétrie – dead line 25/03 – Blanc Enzo

1. [PROBIT]

On effectue un test de Wald sur schooling en modèle probit, donc t = 0,272/0,029 = 9,38

        P = 1 – Phi(9,37) = ?

Ici , étant donné la grandeur de t on sait que que t tend vers l’infini donc phi(t) tend vers 1 et P tend vers 0.

Hypothèse :  0 < 0,05 on rejette donc H0 , Bêta estimé est donc significatif.

La variable explicative schooling a donc un impact sur la réussite des tests.

        Rappel : n = 700

IC à 95% : 0,272 ± 1,96 x 0,029/ √700 = [ 0,270 : 0,274 ]

Pr(Gouv =1 / H =1, Schooling = 16 ) = Phi( - 4, 107 + 0,272 x 16 ) = Phi(0,245) = 0,5948

Pr(Gouv=1 / H =0, Schooling = 16 ) =  Phi( - 4, 107 + 0,272 x 16) = Phi( 0,245) = 0,5948

On constate que sur un modèle probit le sexe n’influence en aucun cas la probabilité de réussir le test d’entrée.

1. [LOGIT]

On effectue à nouveau un test de Wald sur schooling en modèle logit cette fois ci, donc t = 0,551/0,062 = 8,88

P = 1-Phi(8,88) = ?

Ici encore , étant donné la grandeur de t on sait que t tend vers l’infini , donc Phi(t) vers et P tend alors vers 0.

        Hypothèse : 0 < 0,05 on rejette donc H0, , Bêta estimé est donc significatif.

        IC à 95% : 0,551 ± 1,96 x 0,062 / √700 = [ 0,546 : 0,555 ]

        Pr(Gouv=1/ H =1, Schooling = 16 ) = F(-8,146 + 0,551 x 16) = F(0,67)

        F = 1/ 1+e^(-0,67) = 0,661

        Pr(Gouv = 1/ H=0, Schooling = 16) = F(-8,146 + 0,551 x 16) = F(0,67)

On constate donc que peu importe le modèle utilisé ( probit ou logit ) le sexe n’influe en aucun  cas sur la probabilité de réussir le test d’entrée.

1. [LINEAR PROBABILITY]

Pr( Gouv = 1 / Schooling =0) = -0,172  + 0,035 x 0  donc = - 0,172

A partir du modèle de probabilité linéaire on trouve que la probabilité pour un individu n’ayant pas suivi de cursus scolaire de réussir le test d’entrée est négative , ce qui n’est pas possible et n’a pas de sens , on en déduit donc que le modèle n’est pas approprié.

Test de Wald à nouveau :  t = 0,344/0,096 = 3,58

P = 1 – Phi(3,58) = ?

Phi(t) tend vers 1 , P value environ égale à 1-1

Hypothèse : 0 < 0,05 H0 rejeté et Bêta estimé est donc significatif.

On sait que Bêta estimé est significatif , on sait que le modèle Male x Schooling permet de donner plus de précisions en fonction du sexe de l’individu concernant la réussite au test et on sait aussi qu’il existe des variables inexpliquées pouvant biaiser l’estimation , ce modèle pourrait estimer , avec une marge d’érreur, qu’il existe une différence entre homme et femmes sur l’impact qu’a une année d’étude sur les performances au test.

...