Devoir 1
Cours : Devoir 1. Recherche parmi 301 000+ dissertationsPar Stephanie Kassab • 16 Juin 2018 • Cours • 1 927 Mots (8 Pages) • 516 Vues
PROBLÈME 1
- Schéma temporel :
[pic 1]
- On cherche le taux d’intérêt équivalent au taux trimestriel :
= 1.2%.[pic 2]
- De plus, le taux nominal est valable pour 20 mois, ou encore 6 trimestres et 2 mois.
- On cherche M, le montant total perçu après 32 mois :
M = 6500$ x (1+5.2%)1 x (1+1.2%)6 x (1+(4.8% x ))1[pic 3]
M7,404.107295[pic 4]
Donc : M 7,404.11$[pic 5]
- Schéma temporel :
[pic 6]
- On cherche le taux d’intérêt équivalent au taux trimestriel :
= 1.2%.[pic 7]
- On cherche n, la durée minimale du placement de 6500$ pour obtenir 8000$ :
6500$ x (1+5.2%)1 x (1 +1.2%)n = 8000$
Et : 6500$ x (1+5.2%)1= 6838$
Donc : 6838$ x (1+1.2%)n1- 8000$ = 13.15 trimestre.
De plus : 6838$ x (1+1.2%)13 x (1+(4.8% x ))1 = 8000$[pic 8]
Où : m = 14,27 jours 15 jours[pic 9]
Alors : n = 17 trimestres et 15 jours, ou encore 51 mois et 15 jours.
PROBLÈME 2
- Schéma temporel :
[pic 10]
- On cherche le taux d’intérêt équivalent au taux semestriel :
= 3%.[pic 11]
- On cherche le taux d’intérêt équivalent au taux mensuel :
= 0.55%.[pic 12]
- On cherche M, le montant perçu à la fin de la troisième année :
M = [(4000$ x (1+3%)2 + 5000$) x (1+0.55%)12 + 6000$] x (1+7%)1
M = 16,983.54826
Donc : M 16,983.55$[pic 13]
- Schéma temporel :
[pic 14]
- On cherche le taux d’intérêt équivalent au taux mensuel :
= 0.45%.[pic 15]
- De plus, le taux nominal est valable pour 5 ans, ou encore 60 mois.
- On cherche R, le versement perçu a chaque mois :
R a60┐0,45% = 16,983.55$ x (1+0.45%)11
Selon la calculatrice, nous obtenons le résultat suivant :
R = 340.00$
PROBLÈME 3
- Schéma temporel :
[pic 16]
- On cherche le taux d’intérêt équivalent au taux effectif :
1 x (1+7%) = 1 x (1+ i)2
Selon la calculatrice, nous obtenons le résultat suivant :
i = 3.4408%
- On cherche la VAN :
VAN = [5000$ x (1 + 3.4408%)-2 + 6000$ x (1 + 3.4408%)-3 + 8000$ x (1 + 3.4408%)-4 + 10000$ x (1 + 3.4408%)-5] – 20000$
VAN [4,672.90 $ + 5,420.95$ + 6,987.51$ + 8,443.85$] – 20000$[pic 17]
Donc : VAN = 5,525.21$
- On cherche le taux de rendement interne (TRI) annuel de l’investissement initial :
VAN = [5000$ x (1 + i)-2 + 6000$ x (1 + i)-3 + 8000$ x (1 + i)-4 + 10000$ x (1 + i)-5] – 20000$ = 0
Selon la calculatrice, nous obtenons le résultat suivant :
i = 10.47% par semestre
Donc :
1 x (1 + 10,47%)2 = 1 x (1+ i)
Selon la calculatrice, nous obtenons le résultat suivant :
i = 22.0362
i 22.04%[pic 18][pic 19]
PROBLÈME 4
- On cherche PMT
On sait que : Ik = 1% x Dk ; Ak = PMT – Ik ; et que chaque amortissement est un versement ramené au temps 0. [pic 20]
Nous avons : D10 – A11 = D11
D11 – A12 = D12
Où : D10 = = 4283$ et D12 = = 3364$[pic 21][pic 22]
Ce qui équivaut à : 4283$ - A11 = D11 [pic 23]
D11 – A12 = 3364$
Donc : 4283$ - A11 – A12 = 3364$
- A11 – A12 = 3364$ - 4283$[pic 24]
A11+ A12 = 919$[pic 25]
Or : A12 = A11 x (1 + 1%)
Alors : A11+ A11 x (1 + 1%) = 919$
...