FIN2020

Administration financière II

Série B

TN 2

Problème 1

A) 1-Trouvez le rendement espéré du titre CN (1) et TSN (2)

E[R] ∑_(K=1)^K▒(Rk)Prk

E[R1] = 0.1(0.1) + 0.12(0.4) + 0.14(0.4) + 0.16(0.1) = 0.13

E[R2] = 0(0.1) + 0(0.4) + 0.14(0.4) + 0.14(0.1) = 0.07

2-Trouvez le rendement espéré du portefeuille

E[Rp] ∑_(i=1)^n▒〖Xi E[Ri]〗

E[Rp] = (1/3 x 0.13) + (1/3 x 0.07) + (1/3 x 0.11)

E[Rp] = 0.1033 = 10.33%

B) Trouvez l'écart type des rendements du portefeuille

1- Trouvez la covariance entre les titres CN (1) et TSN (2)

Cov [R1,R2] ∑_(k=1)^k▒〖(R1k-E[R1]〗)(R1k-E[R1]) Prk

Cov [R1,R2] =(0.1-0.13)(0-0.07)(0.1)

(0.12-0.13)(0-0.07)(0.4)

(0.14-0.13)(0.14-0.07)(0.4)

(0.16-0.13)(0.14-0.07)(0.1)

Cov [R1,R2] = 0.00098

Cov [R1,R3] = 0

Cov [R2,R3] = 0

2-Trouvez l'écart type des titres CN (1) et TSN (2)

Ꝺ²[R] = ∑_(k=1)^k▒〖(R1k-E[R1]〗

Pour Titre 1(CN);

Ꝺ²[R₁] = (0.1 - 0.13)² x 0.1

+(0.12 - 0.13)² x 0.4

+(0.14 - 0.13)² x 0.4

+(0.16 - 0.13)² x 0.1

= 0.00013

Ꝺ [R₁] = √0.00013 = 0.0114

Pour Titre 2(TSN);

Ꝺ²[R₂] = (0 - 0.07)² x 0.1

+(0 - 0.07)² x 0.4

+(0.14 - 0.07)² x 0.4

+(0.14 - 0.07)² x 0.1

= 0.0049

Ꝺ [R₂] = √0.0049 = 0.07

3-Trouvez la variance des rendements du portefeuille

Ꝺ²[Rp]=∑_(i=1)^n▒〖Xi² Oi² 〗[Ri] + ∑_(i=1)^n ∑_(j=1)^n▒〖Xi Xj cov[Ri,Rj] 〗

Ꝺ²[Rp] = (1/3)² (0.00013) +(1/3)² (0.0049)+ (1/3)² (0.0009)

+(1/3)(1/3)(0.00098) + (1/3)(1/3)(0)

+(1/3)(1/3)(0.00098) + (1/3)(1/3)(0)

+(1/3)(1/3)(0) + (1/3)(1/3)(0)

Ꝺ²[Rp] =0.000876664

4-Trouvez l'écart type des rendements du portefeuille

Ꝺ [Rp] = √0.000876664 = 0.0296 = 2.96%

C) Évaluez l'effet de diversification

EDD = MPRp - Ꝺ [Rp] ou MPRp = ∑_(i=1)^n▒〖 Xi² 〗 Ꝺ [Ri]

Donc;

MRPp = (1/3) (0.0114) + (1/3) (0.07) + (1/3) (0.03)

= 0.03713

Alors;

EDDp = 0.03713 - 0.02960

= 0.00753

D) Trouvez le rendement espéré du portefeuille

1-

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