Adm8006 aide à la décision

ADM 8006

Aide à la décision

TRAVAIL NOTÉ 2 (15 % de la note finale)

Partie I (50 points)

1. Calculez la probabilité de réalisation de chacun des projets (A, B et C).

Projet A = 100 % - 80 % (deux projets de tramway)  = 20 %

Projet B = 80 %/4 = 20 % * 3 (trois fois plus de chance que le Projet C) = 60 %

Projet C = 80 %/4 = 20 %

1. Quelle est la probabilité qu'il n'y ait pas de tramway à Surry?

Les chances qu’il n’y ait pas de tramway à Surry sont de 80 % (20 % Projet A + 60% Projet B).

1. Quelle est la probabilité que BUIG n'implante pas son siège social à Richmond si le projet A est retenu?

On doit tout d’abord tenir compte du fait qu’il y a 75 % des chances que BUIG implante son siège social à Richmond. Il y a 90 % de chance si le projet B est choisi et 70 % si c’est le projet C. Donc, au global, il y a 68 % de chance que BUIG implante son siège social à Richmond si le projet B ou C sont choisis ((90 %*60 %) + (20 %*70 %) = 68 %). Un peu donc, calculer qu’il y a 65 % de chance que, si le projet A est choisi, BUIG n’implante pas son siège social à Richmond. (100 % - ((75 %-68 %) / 20 %) = 65 %).

1. Si le projet C n'est pas choisi, quelle est la probabilité que BUIG construise son siège social à Richmond.

Il y a 76,25 % des chances que BUIG construise son siège social à Richmond si le Projet C n’est pas choisi ((20 % / 80 %) * 35 % + (60 % / 80 %) * 90 % = 76,25 %).

1. Quelle est la probabilité du meilleur scénario combiné possible pour la région de Richmond, soit le projet C et l'implantation du siège social de BUIG?

La probabilité que BUIG implante son siège social et que le Projet C se réalise est de 14 % (70 % * 20 % = 14 %).

Partie II (50 points)

1. Quelle est l’action optimale qui devrait être proposée par chacun des trois décideurs? Présentez clairement les actions et les événements faisant partie de la prise de décision.

À l’aide des informations fournies, on peut déduire qu’il y a 3 états de la nature (1 %, 5 %, 10 % de défectuosités) et 3 actions possibles (faire appel à un spécialiste, procéder à l’inspection systématique des ressorts ou ne faire ni ajustement ni inspection).  On doit aussi tenir compte que les frais de réparations des ressorts dans le cas du spécialiste et dans celui de l’inspection sont de 20$ par ressort (détecté avant l’assemblage), alors qu’ils sont de 30 $ par ressort (détecté après l’assemblage) dans le cas de la dernière option.

Donc, dans le cas de la première action possible (spécialiste) il ne peut y avoir qu’une possibilité de coût soit 400 $. Cela s’explique par le fait que cette option garantit un taux de défectuosités de 1 %. Donc, 1000 ressorts multipliés par 1 % de défectuosités donnent un total de dix ressorts défectueux. Cette option garantit aussi que tous les ressorts défectueux seront détectés avant l’assemblage. Donc, les dix ressorts multipliés par le coût unitaire de réparation (20 $) donnent 200 $ que l’on additionne au 200 $ de frais fixes pour un total de 400 $.

Pour la deuxième action (inspection), il y a trois possibilités de coût. Ces coûts ce calcul en additionnant les frais fixes de 150 $ avec les coûts de réparation par ressort. Ce dernier est de 20 $ du ressort, car l’inspection et la réparation s’effectuent avant l’assemblage. Ainsi, dans la probabilité ou l’on a 1 % de défectuosité, les coûts remontent à 150 $ (frais fixes) plus 200 $ (1000*0.01*20 $) soit 350 $. Dans la probabilité où on a 5 %, les coûts se chiffrent à 150 $ additionné de 1000 $ de coûts de réparation (1000*0.05*20 $) soit 1150 $. Si le taux de défectuosités se situe à 10 %, les coûts seront de 150 $ additionné des 2000 $ de coût de réparation (1000*0.1*20 $) soit un total de 2150 $. Étant donné que l’on ne possède aucune information sur la probabilité de chaque état de la nature, on peut conclure que l’on se retrouve dans un environnement incertain et que chaque état est équiprobable.

Pour l’action 3 (rien), il y a aussi 3 possibilités de coût. Ceux-ci sont calculés en multipliant le nombre de défectuosités par le coût de réparation unitaire. Ce dernier est, cette fois-ci, de 30 $, car la réparation se fait après l’assemblage du ressort. Ainsi, si le taux de défectuosité est de 1 % les coûts seront de 300 $ (1000*0.01*30 $). Si le taux atteint 5 %, les coûts seront de 1500 $ (1000*0.05*30 $) et si celui-ci est de 10 % le coût sera de 3000 $ (1000*0.1*30 $). Encore une fois, on n’a pas d’information sur la probabilité de chacun des états, on suppose donc qu’ils sont équiprobables.

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