Le démembrement de la propriété

TD n°1 2024 Economie L1S2 AES

PRINCIPES DE CALCULS FINANCIERS

1. Taux d’intérêts simples ou composés (comprendre le principe de la capitalisation et les formules des taux d’intérêt simples et composés).

Une somme A = 1000 € est placée pour 10 ans à un taux de 5%. Quelle est sa valeur finale si le taux d’intérêt est simple ? s’il est composé ?

1. Un individu qui avait prêté 1000 € il y a 6 ans se retrouve au final avec un intérêt de 265,32 €. Quel était le taux d’intérêt composé de ce prêt ?

1. Dévalorisation du futur. (comprendre : prix réels et prix nominaux, la rationalité de l’épargne dans l’optique libérale).

         a) Une somme de1000 € a été placée pour 10 ans à un taux de 5%. Quelle est sa «vraie » valeur si le taux de dévalorisation du futur a été de 4% ? de 6% ? Qu’en déduisez-vous ?

         b) Les salariés d’une entreprise ont obtenu une augmentation de salaire de 3%. Mais l’augmentation des prix fut de 4,2% cette année-là. Quel est le taux d’augmentation réel de leur salaire?

        3) Actualisation d’une valeur

          Un individu recevra dans 10 ans une somme de 1000 €. Le taux d’intérêt est de 5%. Quelle est la valeur actuelle de cette somme ?

       4) Valeur d’un actif (comprendre : l’application de la formule de la somme des termes d’une progression géométrique – le calcul du montant des annuités de remboursement ; de la valeur d’une rente perpétuelle).

           a) Une action doit rapporter 10 € par an pendant 5 ans. Quelle est sa valeur ?

           b) Un individu a emprunté 5000 € pour 10 ans à un taux de 4%. Quelle somme (identique chaque année) devra-t-il verser à la banque chaque année pour ne plus rien lui devoir dans 10 ans ?

           c) Les rentes perpétuelles consistaient en un versement à l’Etat d’une somme qui n’était jamais remboursée mais qui donnait droit à la perception à perpétuité d’un revenu annuel constant en terme nominal. Un individu détient une rente lui rapportant 100 € par an. Le taux d’intérêt est de 4%. Combien peut-il la vendre ?

        5) Variation de la valeur d’un actif avec le taux d’intérêt. Comprendre la différence entre coût d’acquisition et valeur d’un bien – la crise des « subprimes » – l’euthanasie des rentiers et la rationalité de la thésaurisation chez Keynes)

            a) Deux individus possèdent deux maisons identiques dans un village. L’un par héritage, l’autre parce qu’il l’a construite pour l’habiter ; ce qui lui a coûté 250 000 € ; il a emprunté la totalité de la somme à un taux de 3% par an. L’héritier préfère louer sa maison pour un loyer de 7000 € par an net des taxes et des frais d’entretien. Quelle est la valeur de chacune de ces deux maisons ?

            b) Celui qui a construit sa maison divorce un an après. Ils sont beaucoup dans ce cas et des usines ferment dans cette région. Son divorce sera-t-il paisible? Pourquoi ? La banque qui a financé la plupart des constructions est-elle au bord de la faillite. Pourquoi ?

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