Techniques actuarielles resumé par AMOUR SOUDOFE +22964124490

UNIVERSITE DE PARAKOU

UNITE DE FORMATION ET DE RECHERCHE - SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION

LICENCE II

ESSAIE DE RESUME DU COURS DE

S

PAR

SOUDOFE AMOUR / ETUDIANT EN GESTION, FASEG - UP

CHAPITRE 1 : LES PRELIMINERES EN TECHNIQUES ACTUARIELLES 1

CHAPITRE 2 : LES INTÉRÊTS SIMPLES 2

CHAPITRE 3: LES INTERET COMPOSÉS 2

CHAPITRE 4: LES ANNUITÉS 2

CHAPITRE 5: ACTUALISATION, VALEUR ACTUELLE NETTE ET INDICE DE PROFITABILITÉ D'UN INVESTISSEMENT. 4

CHAPITRE 6 : TAUX DE RENTABILITÉ INTERNE ET LA DURÉ DE RÉCUPÉRATION 5

CHAPITRE 7: LES EMPRUNTS INDIVIS 5

CHAPITRE 8: LES OBLIGATIONS 5

CHAPITRE 1 : LES PRELIMINERES EN TECHNIQUES ACTUARIELLES

DEFINITIONS

intérêt: La somme d’argent due par un emprunteur au prêteur ou reçue de l’emprunteur par le prêteur en plus du capital prêté.

TAUX D ’intérêt: Il s’exprime en général sous forme de pourcentage des sommes prêtés ou placées pour un an. Il mesure la rémunération d’un prêteur ou investisseur qui se sépare temporairement d’une unité monétaire pendant une période donnée .

TAUX FIXES: C’est un taux d’intérêt fixé lors de signature du contrat et qui ne variera pas quoi qu’il arrive .

TAUX VARIABLES : c’est un taux non définitivement fixé,qui évolue à la hausse comme à la baisse.

TAUX NOMINAL:C’est le taux d’intérêt qui est fixé au contrat lors de l’opération d’emprunt ou de prêt .

TAUX REEL = TAUX NOMINAL - TAUX D’INFLATION

TAUX PROPORTIONNEL : La démarche consiste à convertir et à équivaloir les durées , à pondérer ensuite les durées par leur taux de même nature. Ils sont utilisés dans les cas de valorisation par intérêt simple.

EXEMPLE :

- 1 AN= ½bisannuel alors 1taux annuel = ½taux bisannuel.

- 1 AN= 2semestre alors 1Taux annuel = 2taux semestriel.

TAUX EQUIVALENT : La démarche consiste à convertir et équivaloir les durées , apporter à l’exposant du facteur de capitalisation (1+i) les durées correspondants . ils sont utilisés dans les valorisation par intérêt composé .

EXEMPLES:

- 1AN=½bisannuel alors(1+taux annuel) = (1+taux bisannuel)^½

-1AN = 2 semestre alors (1+taux annuel )= (1+ taux semestre )^½

SUITES ARITHMÉTIQUES

Une suite est dite ARITHMÉTIQUE lorsqu'elle est représentée par une succès de nombre tel que pour passer d'une terme à son suivant , on ajoute toujours la même quantité appelée raison r.

Un =Un-1 +r => Un = +(n-p)r

Somme = nombre de termes ×½( premier terme + dernier terme)

SUITES GÉOMÉTRIQUES

Une suite géométrique est une suite de nombres tels que pour passer d'un terme à son suivant , on multiplie toujours par la même quantité appelée raison q.

Un=qUn-1 Un =

S=Premier terme

CHAPITRE 2 : LES INTÉRÊTS SIMPLES

Définition :

Un intérêt est dit simple lorsqu'il est proportionnel à la durée du placement .

I= c×i×n

Nb : année de base commercial/ bancaire compte 360 jours et année de base exacte compte 265 jours .

Les sont dits pots -comptés lorsqu'ils sont comptés à la fin de la période .

Les sont précomptés lorsqu'ils sont comptés en début de la période .

CHAPITRE 3: LES INTERET COMPOSÉS

Un capital est placé à un intérêt composé quand , à la fin de période de capitalisation , les intérêts sont rajoutés au capital pour porter eux même des intérêts pour la période suivante... Ainsi de suite . C'est donc une application des suite géométrique.

Si est la valeur acquise d'un capital composé alors :

Valeur acquise : =×

Valeur actuelle : =

...