Formules Trigonométriques

Formulaire de trigonométrie[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

Définition des fonctions sinus, cosinus et tangente

• M est un point du cercle trigonométrique.

1

sin(x)

M(x)

b

 −

x est une mesure en radian de l’angle (→i ,−OM−→).

cos(x) est l’abscisse de M, sin(x) est l’ordonnée de M.

2

• Pour tout réel x, cos        (x) + sin2(x) = 1.

O

Arcs associés

 cos(x)

 1

1

Tour complet

cos(x + 2π) = cos(x)

1

Angle opposé

cos(−x) = cos(x)

1

Demi-tour

cos(x + π) = − cos(x)

x

1

 sin(x + 2π) = sin(x)

 xsin(−x) = − sin(x)

−x        1

 x

1

 sin(x + π) = − sin(x)

Angle supplémentaire

1

π − x

cos(π − x) = − cos(x)

Angle complémentaire

1

cos        π − x        = sin(x)

1

Quart de tour direct

cos        x + π        = − sin(x)

x

 1

 sin(π − x) = sin(x)

 x

 1

 2

sin        π

2

 − x        = cos(x)

 x

 1

sin        x +

 2

π

2

= cos(x)

...