TPE, le Temps Les relativités

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La linéarité du temps[pic 9]

Il est est nécessaire de comprendre comment s’écoule le temps au sens large avant d’aborder les relativités.

Deux hypothèses majeures ont concernés l’écoulement du temps : la circularité du temps et la linéarité du temps.

La première suppose que le temps s’écoule de manière circulaire, en boucle. Il se répèterait donc à l’infini. Il n’y aurait ni passé, ni présent, ni futur. Cette théorie s’oppose au principe de causalité : une cause ne peut être qu’antérieure à ses effets. Les effets d’une action peuvent se produire avant celle-ci, puisque le temps se répète.

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La seconde théorie, celle de la linéarité du temps, respecte le principe de causalité. C’est donc la théorie de la linéarité du temps qui fut adoptée. Elle suppose que le temps s’écoule linéairement, dans un sens. Il y a donc un passé, un présent, un futur. Les effets d’une action se produisent toujours après celle-ci. Chaque instant est donc unique. Par conséquent, l’écoulement du temps est représenté par une flèche.

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-I- La relativité restreinte

Origine

Les premières briques de la relativité sont posées par Galilée.[pic 26][pic 27][pic 28]

Il fait des expériences dans une cabine sans fenêtre dans un bateau qui suit un mouvement rectiligne uniforme : en ligne droite et sans variation de vitesse. Ces expériences sont très simples : sauter sur place, faire tomber goutte à goutte du liquide d’une bouteille dans un verre posé en dessous,…

Il obtient des résultats identiques à ceux qu’il a obtenu sur la terre ferme.  Il en conclut le fait d’être en mouvement rectiligne uniforme et au repos est identique : les lois de la physique sont les mêmes dans les deux cas. Il n’y a donc pas d’expérience permettant de déterminer si l’on est en mouvement ou non. Il n’y a donc pas de mouvement absolu, mais toujours un mouvement par rapport à autre chose.[pic 29]

Galilée crée même un « repère » dans lequel ses découvertes fonctionnent, appelé référentiel galiléen ou référentiel inertiel. Un référentiel est un système de quatre coordonnées : trois spatiales (« x », « y », et « z »), et une temporelle (« t »). Il permet de situer un corps dans l ‘espace et dans le temps. Un référentiel galiléen ou inertiel est un référentiel dans lequel un objet ne subissant aucune force, ou dont les forces qu’il subit s’annulent, est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.[pic 30]

Les découvertes de Galilée constituent la relativité galiléenne : il n’existe ni mouvement absolu, ni vitesse absolue, ni position absolue. Tout dépend d’un autre référentiel. Par exemple, une voiture roulant sans changer de direction ni de vitesse, est immobile par rapport à elle-même, mais roule à une vitesse de 120 km/h par rapport au sol.

L’espace-temps

Albert Einstein énonce tout d’abord que l’espace et le temps sont liés et ne peuvent être séparés. Ils forment un continuum dynamique, c’est-à-dire capable de se déformer. Ce continuum appelé espace-temps est un ensemble de quatre grandeurs : « x », « y », et « z », qui sont les trois grandeurs de distance d’une repère tridimensionnel, et « t » qui est le temps. Pour que la grandeur « t » corresponde aux autres, elle doit être mise sous forme de distance en la multipliant par la vitesse de la lumière (selon la relation d = t x v). La grandeur « ct » est ainsi obtenue. [pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

La relativité restreinte

En 1905, Albert Einstein publie son troisième article, De l’électrodynamique des corps en mouvement, dans lequel il présente la théorie de la relativité restreinte. Selon cette théorie, la vitesse de la lumière est absolue quel que soit le référentiel, c’est-à-dire qu’elle est toujours égale à 299 792 458 m/s quelque soit le point de vue de l’observateur. Pour garantir cette constance de la vitesse de la lumière, d’autres facteurs doivent varier : l’espace et le temps. Le temps se dilate tandis que l’espace se contracte.

Plus un référentiel a une vitesse s’approchant de celle de la lumière, plus il est contracté dans le sens de la longueur et plus son temps est dilaté par rapport à un autre référentiel. Du point de vue du référentiel en mouvement, un ètre mesure toujours un mètre et une seconde dure toujours une seconde. C’est de là que vient l’aspect relatif de cette théorie.

On peut illustrer la relativité restreinte à l’aide d’une voiture, de deux lasers, et de deux personnes nommées Charles et Albert. Albert est immobile au sol. Charles est à l’arrière de la voiture. Chacun tient dans sa main un laser. Ces lasers sont choisis car ils émettent de la lumière qui, évidemment, se déplace à la vitesse de la lumière. La voiture roule à 120km/h par rapport au sol sans changer de vitesse ni de direction. Elle suit un mouvement rectiligne uniforme.

Le sol est séparé en unité de longueur de voiture.

On détermine un point au sol où

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Selon la composition des vitesses de Galilée, les objets suivant un mouvement de même direction voient leurs vitesses additionnées s’ils ont le même sens de déplacement, ou soustraites si ils ont des sens de déplacement contraires. Cela signifie qu’une balle lancée du haut d’un train dans le sens de marche du train possède sa vitesse de lancer plus celle du train. Si cette balle est lancée dans le sens contraire  de la marche du train, elle possède pour vitesse celle du train moins la vitesse de lancer.

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