Qu'est ce que la démonstration

La démonstration

Cette question doit être associée à toutes les interrogations d’ordre épistémologiques (qui ont trait à la science). Elle permet aussi d’établir un lien entre science et philosophie. C’est pourquoi elle est assez centrale et ce qu’il faut savoir sur ce chapitre vous sera utile pour de multiples sujets.

La démonstration est l’opération permettant d’établir une proposition ou une théorie en s’appuyant sur des preuves et/ou une argumentation appropriée. La présentation d’une démonstration dès lors que l’on recherche la vérité est parfaitement légitime. Pourtant elle est parfois trompeuse, parfois vouée à l’échec : on ne peut tout attendre de la démonstration.

La logique

La logique a été élaborée par Aristote (384-322) au 4 ième siècle av. J.C. Cette invention avait pour objectif de contrarier le pouvoir exorbitant des sophistes qui exploitaient leurs talents d’orateurs pour manipuler leur auditoire en utilisant des raisonnements spécieux ou « sophismes ». Les sophismes sont des raisonnements incorrects qui donnent une illusion de rigueur. La logique d’Aristote établit les règles du raisonnement correct, ou encore valide. La forme élémentaire en est le syllogisme, raisonnement en trois points, tel que la conclusion découle nécessairement des prémisses. Un raisonnement sera valide s’il est cohérent, c’est-à-dire si ses propositions découlent nécessairement les unes des autres, auquel cas elles ne peuvent se contredire.

Démonstration et scientificité

L’invention de la logique répondait également au souci de trouver des critères de vérité qui vaudraient pour tous types de discours. La logique ne fournit cependant que les critères de la validité, qu’il ne faut pas confondre avec la vérité. Une suite de propositions peut être valide, et l’on attend de tout discours scientifique qu’il le soit. Mais cela n’est pas tout. La démonstration, dans les sciences de la nature, doit également se fonder sur une confrontation avec le réel. Démontrer, dans les sciences exactes, c’est raisonner, mais c’est aussi fournir des preuves. La logique, si elle est nécessaire, n’est donc pas suffisante. Une démonstration, en outre, peut n’être que faussement probante.

Limites de la démonstration

Tout d’abord une démonstration ne sera jamais suffisante pour établir une certitude de manière totalement incontestable. En effet, toute démonstration doit elle-même partir d’un point de départ qui n’est pas démontrable. Ainsi la géométrie d’Euclide repose sur des définitions et des postulats, qui sont posés à titre de préalables, et non pas démontrés. De même, la philosophie de Descartes repose sur une première vérité (le cogito) qui est présentée comme une évidence et non pas démontrée. Les philosophes Pascal et Leibniz ont tous deux insisté sur cette limite de la démonstration. On remarque aussi que bien des discours cohérents (logiques) peuvent être contredits par les faits. Kant appelle « antinomies de la raison » les argumentations contradictoires que l’on peut tenir sur certains sujets. La démonstration n’est donc pas infaillible, et elle ne suffit pas à nous garantir la vérité.

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