Un rabais

Escompte

Une remise à l’escompte, effectuée le 31 mars, porte sur trois effets de nominal 6600 € chacun.

L’escompte total, calculé au taux de 8,5 % s’élève, pour cette remise à 280,50 €. Déterminer la date d’échéance du troisième effet, sachant que le premier est payable le 30 avril et que pour le second, l’escompte s’élève à 93,50 €.

280.50 = 6600*8.5%*30/360 + 93.50 + 6600*8.5%*n/360

n = 90 soit date d’échéance le 29 Juin

Calculer la valeur nominale de l’effet unique, échéant le 30 septembre, et équivalent, à la date du 31 août, aux trois effets suivants (le taux d’escompte est fixé à 9 %) :

2000 € échéant le 15 septembre

1200 € échéant le 20 septembre

800 € échéant le 9 novembre.

Au 31 Août, il y a équivalence des valeurs actuelles.

2000- 2000 * 9% * 15/360 + 1200 - 1200 * 9% * 20/360 + 800 - 800 * 9% * 70/360 = X - X * 9% * 30/360

X = 4002.52

Un effet de commerce de 1 250€ au 30 juin est remplacé par un effet au 12 août le 15 mai. Sachant que le taux d'escompte est égal à 10,5%, calculer le nominal de l'effet de remplacement.

A la date du 15 Mai, les 2 effets ont la même valeur actuelle.

1250-1250*46/360*10.5% = V-V*89/360*10.5%  V= 1266.09

Un effet au 25 octobre escompté le 27 juillet à 12% a une valeur actuelle égale à 1 884€. Déterminer le nominal de cet effet.

1884 = V – V*12%*90/360 V=1942.27

Trois effets sont escomptés le 10 mai à 15% :

- le premier de 1 540€ au 30 juin;

- le deuxième de 1 230€ au 15 juillet;

- le troisième de 923€ au 30 août.

Le jour de la négociation, ces trois effets sont remplacés par un effet unique. Déterminer la date d'échéance de cet effet unique si son nominal est égal à 3 600€

1540 – 1540*15%*51/360 + 1230 – 1230*15%*66/360 + 923 – 923*15%*112/360

= 3600 – 3600*15%*n/360

n= 11 soit 11 jours : date d’échéance : 21 Mai

Un effet a, le 10 avril, une valeur actuelle de 1 253,54€. Si cet effet avait été escompté 30 jours avant son échéance, le montant de l'escompte aurait été inférieur de 25,85€. Déterminer la date d'échéance et le nominal de cet effet sachant que le taux d'escompte est égal à 12%

X - X * 12% * n/360 = 1253.54

X – X * 12% * 30/360 = 1279.39 (1253.54 + 25.85)

X = 1292.31 et n = 90

Intérêts composés

...