TP polarisation

TP Polarisation

Objectif :

Nous allons étudier la polarisation d’une diode laser émettant vers 650 nanomètres au travers d’une lame quart d’onde et d’une lame demi-onde. Pour ce faire nous étudierons d’abord la loi de Malus à l’aide d’une lame quart d’onde. Ensuite nous chercherons la valeur minimum de la polarisation avec une lame quart d’onde. Puis nous tenterons de montrer qu’une lame quart d’onde introduit une rotation de 2*alpha sur la polarisation du laser. Enfin, nous expliquerons pourquoi l’intensité d’un faisceau laser est presque nul après être passé deux fois dans un analyseur et une lame quart d’onde.

Théorie :

Si on décompose un champ électrique selon un axe x et y, avec Phi le déphasage, on a :

Ex = E0x*cos(wt-nx*k0*z)

Ey = E0y*cos(wt-ny*k0*z + Phi)

En faisant le rapport Ey/Ex, avec z=e (e étant l’épaisseur de la lame) on a :

Ey/Ex = (E0y / E0x) * (k0*e*(nx-ny) + Phi avant la lame)

Le phi supplémentaire introduit par la lame est égal à :

Phi lame= k0*e*(nx-ny) = (2*pi/λ0) * δ

avec k0=(2*pi/λ0) et δ = e*(nx-ny)

Une lame quart d’onde c’est donc :

norme(δ) = λ/4

De ce fait, Phi lame = (2*pi/λ0) * δ = pi/2

Pour une lame demi-onde :

norme(δ) = λ/2

De ce fait, Phi lame = (2*pi/λ0) * δ = pi

1. Etude de la loi de Malus.

La loi de Malus formule que l’intensité d’une onde polarisé est égal à l’intensité initial du faisceau (avant polarisation) multiplié par le cosinus carrée de l’angle que fait le polariseur avec la direction de polarisation incidente : Ip = I0*cos(alpha)^2

Hypothèses :

De ce fait, si l’on suppose que les chaînes de polymère (orienté selon l’axe y) sont alignées perpendiculairement à l’axe passant par le centre du polariseur et par l’indice indiquant 0° (axe x) et qu’elles absorbent la composante du champ électrique (selon l’axe y), on peut concevoir que l’intensité polarisé est la projection du champ électrique du faisceau sur l’axe x. On suppose donc que si l’on place un analyseur à un angle de 90° selon l’orientation du polariseur, on devrait alors avoir une intensité égal à zéro. On s’attend aussi à ce que la projection sur l’intervalle [0°,90°] et [0°, -90°] soit équivalente car le cosinus est une fonction pair. On peut également penser que l’intensité polarisé est une fonction proportionnelle au cosinus carrée de l’angle que fait l’analyseur avec la direction de polarisation incidente.

Montage :

Nous avons d’abord installé un polariseur devant l’émission du laser afin de polariser le laser rectilignement. Ensuite nous avons placé devant le polariseur un analyseur en position 0°. Installé de cette manière, nous pouvons constater que l’intensité à la sortie de l’analyseur est maximum, c’est-à-dire que l’analyseur n’a pas diminué l’intensité initiale (I0). Afin de démontrer la loi de Malus, nous allons désormais faire varier l’angle entre l’analyseur et le polariseur en déplaçant l’angle du polariseur par pas de 10° et noter les valeurs affichés par l’ampèremètre.

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Tableau des mesures de l’intensité polarisé en fonction de l’angle alpha :

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