Droite isochrone

**Droite isochrone : Explication simplifiée**

La **droite isochrone** est un outil clé en géochronologie pour déterminer l’âge de roches ou de météorites. Voici son fonctionnement :

1. **Principe de base** :

- Elle relie les **rapports isotopiques** (ex : \(^{207}\text{Pb}/^{204}\text{Pb}\) et \(^{206}\text{Pb}/^{204}\text{Pb}\)) de plusieurs échantillons *d’un même âge*.

- Si les points s’alignent sur une **droite**, cela signifie que les échantillons se sont formés en même temps.

2. **Désintégration radioactive et calcul** :

- La **pente** de cette droite dépend de la **loi de désintégration radioactive** (\(P = P_0 e^{-\lambda t}\)).

- En utilisant les *demi-vies* des isotopes (ex : \(T_{1/2} = 4,468\ \text{Ga}\) pour \(^{238}\text{U} \rightarrow {}^{206}\text{Pb}\)), on calcule l’âge à partir de la pente.

3. **Exemple concret** :

- Dans les **météorites** (Doc. 4), Patterson a traité une droite isochrone avec :

- **1 météorite ferreuse** (provenant d’un noyau d’astéroïde).

- **4 météorites pierreuses** (proches du manteau terrestre).

- La pente de la droite a donné **4,55 Ga**, l’âge de formation du système solaire.

4. **Pourquoi ça marche** ?

- Le **plomb 204** (stable) sert de référence pour normaliser les isotopes radiogéniques (\(^{207}\text{Pb}\) et \(^{206}\text{Pb}\)).

- L’alignement des points confirme qu’il n’y a pas eu de contamination externe depuis la fermeture du système.

**En résumé** :

La droite isochrone transforme des mesures complexes de désintégration radioactive en une **méthode visuelle et mathématique** pour dater des échantillons géologiques. C’est grâce à elle que l’âge de la Terre a pu être précisé à **4,55 milliards d’années** ! 📉⏳

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