Métrologie vim(voc et gum(calcul)

Métrologie vim(voc et gum(calcul)

La fiabilité des résultats est évaluée par la dispersion ds valeurs obtenues

DEF

INCERTITUDE : paramètre positif que caractérise la dispersion des valeurs attribuées au mesurandes. :

                          Provenance des incertitudes ?

Le GUM (guide to the expression of uncertainty in measurment) propose d’untiliser un moyen mnémotechnique :

Les 5M.      -mesurande

        -moyen de mesures

        -méthode de mesure

        - milieu

        - main d’œuvre

Le gum donne 2 méthodes différentes de calcul suivant le typée mesure :

-Méthode directe, le résultat est directement obtenu avec un instrument de mesure

-méthode indirecte, il faut faire un calcul

II)ELEMENT DE STATISTIQUE

! on admet qu’un résultat de mesure est une VARIAVLE AL2ATOIRE, notée X, de valeurs x1,…,xn on fait la somme des résultats et le résultat final est la moyenne

DISPERSION le seul indicateur de dispersion est la VARIANCE notée V(X) =1/n-1 E(xix_)2

Rq : l’unité de v(x) est le carré de celle de Y

On définit alors l’écart type (standard deviation) S(x)=+racine de V(X) qui a la même unité que X

PROPRIÉTÉS

Xet Y sont deux résultats de mesure, a est une constante

Une incertitude ne peut pas être négative !!!

V (a.x) = a2V(X) 🡪 S (a.x) = +a. S(X)

Si X est une grandeur aléatoire alors là la grandeur de X l’est aussi (donc dispersion donc on va pouvoir calculer la variance de la moyenne)

 La variance de la moyenne est la variance divisée par le nombre de mesures

V(x/) =V(x)/N

Et donc S(x/) =S(x)/racine N

4)loi de probabilité

Les résultats de mesures ne sont pas toujours répartis de la même manière autour de la moyenne suivant le contexte

• La table de la loi normale révèle que P(−2,576 < Z < 2,576) = 0,99, ou, en d'autres termes, qu'il y a 99 chances sur cent pour que cet événement se réalise.

-loi rectangulaire : S(x)= A/rac3. V(X)=A2/3

III) Évaluation de l’incertitude de mesure

Erreur de mesure : notée e est l’écart entre la valeur mesuré et la valeur conventionnelle e= X1- VC t e =es+ea

VV : valeur vraie existe mais est inconnue                

ea : erreur aléatoire copomosantes variable due a des causes NON MATRIS2ES parfois non connue

VC valeur conventionnelle                        

 es systématique composante due à des causes connues donc maitrisables

E=ea+es

*diminuer es ? 🡪réglages corrects, etalonnage, conditions expérimentales

...