La parallaxe

La Parallaxe

Détermination de la distance d’une étoile en utilisant la parallaxe

FRITSCH Léa SV14

10 janvier 2022

https://www.esa.int/Enabling_Support/Operations/Gaia_operations

https://www.esa.int/ESA_Multimedia/Images

Introduction

Jusqu’au milieu du XVIIe siècle, l’étude des étoiles autre que le soleil était très limitée. Leurs études se limitaient à des mesures de coordonnées et à l'établissement de catalogues. Par la suite, les astronomes cherchaient à déterminer la luminosité d’une étoile qui est en réalité une boule de gaz maintenue par la gravitation. Néanmoins, ils ont besoins de connaître deux données: la distance à l’étoile et la brillance apparente de l’étoile (mesure de l’énergie produite par unité d’aire et par unité de temps par l’étoile). La première méthode développée par les astronomes pour déterminer la distance à une étoile est basée sur des mesures précises de position et sur le phénomène de parallaxe.

C’est pourquoi, nous allons nous intéresser à la méthode de détermination de la distance d’une étoile en utilisant la parallaxe.

Nous verrons dans un premier temps les trois types de parallaxe puis la méthode de calcule de celles-ci pour finir avec de nouveaux outils pour plus de précision.

Cette méthode de mesure de distance s’appuie sur le phénomène de triangulation qui a lieu sur la Terre comme nous pouvons le lire sur le site de l’Observatoire de Paris. C’est un effet d’optique. En utilisant la triangulation, on voit un objet dans une direction précise (V1) et si on se déplace d’une distance

connue nommée « base », alors on voit l’objet

dans une direction différente (V2). On connait

alors les angles V1 et V2 et le coté « base ».

Grâce à ces données on peut alors déterminer la

distance de l’objet. Cet effet est appelé parallaxe

en astronomie ce qui nous ramène à notre sujet

principal.

Base

Différentes Parallaxe

Différentes Parallaxe

La parallaxe est l’angle sous lequel on pourrait voir une longueur connue, depuis un astre quelconque. On constate généralement deux types de parallaxe: diurne et annuelle.

La parallaxe diurne

La parallaxe diurne aussi connu sous le nom de parallaxe géocentrique d’un astre est l’angle sous lequel on verrait le rayon terrestre aboutissant au lieu d’observation A. On l’utilise quand on parle de parallaxe d’un astre du Système solaire. L’angle est négligé quant il s’agit d’étoiles.

La précision de la mesure dépend de la longueur du rayon utilisé. Pour un astre peu éloigné, il suffit de se déplacer sur le globe ou mieux de faire deux observations simultanées à partir de deux lieux éloignés pour en déterminer la distance.

Toutefois, celle-ci a une valeur maximale lorsque l’astre est à l’horizontale du lieu. On parle alors de parallaxe horizontale. Cette valeur est l'angle sous lequel un observateur situé sur l’astre (P ou Object in space) verra le rayon de la Terre. En effet, c’est par exemple l’angle où [PA] est perpendiculaire à [AO]. Cependant, en réalité, il faut être attentif car la Terre est aplatie aux pôles (rayon = 6357 km), et est plus large à l'équateur (rayon = 6378 km) ; son "rayon" n'est donc pas constant.

La parallaxe diurne est nulle lorsque l’astre observé est au zénith et que l’observateur se place au point Z.

Crédit: Villemin.gerard

Illustration du cours « Echelle Astronomiques » session 4 par Ada Nebot Gomez-Moran

La paralllaxe annuellle

La parallaxe annuelle est valable jusqu’à 300 années-lumière (100parsec) et est utilisé pour les astres à l’extérieur du Système solaire. La référence est le demi-grand axe de l’orbite terrestre, soit 1 unité astronomique (U.A.). Cette parallaxe d’étoile a été mise en évidence pour la première fois par F.Bessel en 1838.

En effet, à 6 mois d’intervalle, une étoile proche n’apparaît pas exactement à la même position dans le ciel. En revanche, les étoiles du fond se trouvent à une distance si élevée qu’elles restent immobile.

Pour déterminer alors la parallaxe annuelle, les chercheurs déterminent l’angle entre les deux lignes de visée. Ensuite, il faut tracer un triangle rectangle entre la Terre, le Soleil et l’étoile. De ce fait, on connait la parallaxe p qui est la moitié de l’angle observé. On connaît également la longueur du segment [A] qui est la distance entre la Terre et le Soleil soit 147,1 millions km (1 U.A). Ainsi grâce à des formules de trigonométrie que nous verrons ultérieurement nous pouvons calculer la distance de l’étoile.

Vidéo d’Edition Larousse: https://youtu.be/-rPwVQYLysE 14 janvier 2020

Illustration du cours

« Echelle Astronomiques » session 4 par Ada Nebot Gomez-Moran

Animation illustrant la notion de parallaxe annuelle. l’image de droite nous montre la projection à 90° de celle de gauche. C’est donc le mouvement de l’étoile proche dans le plan du ciel.

Crédit: ASM

Méthode de calcul de la parallaxe annuelle Méthode de calcul de la parallaxe annuelle

Nous allons nous baser sur ce schéma pour illustrer nos méthodes de calculs de la parallaxe annuelle.

Tout d’abord, nous devons considérer qu’il y a des étoiles lointaines de manière à ce que quelles que soient les périodes de l’année; janvier, juillet, décembre... ces étoiles nous paraissent immobiles.

Nous traçons alors une

droite passant par la Terre et

l’étoile aux différentes

...