Dosage du lait

Correction du DS du 15 février 2021

Exercice 1 : Dosage du lait

1.1. D’après les données : - le pH d’un lait, même non frais, est supérieur à 5,2. - le pKa du couple acide lactique / ion lactate : pKa (C3H6O3 / C3H5O3−) = 3,9 Ainsi, quelle que soit la fraîcheur du lait, le pH > pKa (acide lactique / ion lactate) donc l’ion lactate est l’espèce prédominante du couple acide/base.

1.2. On utilise une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO−(aq)) pour doser l’acidité du lait : l’espèce titrante est donc la base HO−.

D’après l’énoncé : On admettra que l'acidité du lait est uniquement due à l'acide lactique. Donc l’espèce titrée est l’acide lactique C3H6O3.

L'équation de la réaction support du titrage est donc : C3H6O3(aq) + HO−(aq) 🡪 C3H5O3−(aq) + H2O

1.3. Un indicateur coloré convient à un titrage pH-métrique si le pH à l’équivalence est inclus dans la zone de virage de l’indicateur coloré.

D’après la courbe de titrage pH-métrique similaire donnée, le pH à l’équivalence est environ égal à 8 ce qui confirme le choix de la phénolphtaléine (les deux autres indicateurs changeraient de teinte avant l’équivalence).

Remarque : la courbe de titrage n’étant pas en ANNEXE, elle n’était pas à rendre et donc la détermination rigoureuse du pH à l’équivalence par la méthode des tangentes parallèles est non exigée ici. De plus, la taille de la courbe n’aurait pas permis une détermination précise.

1.4. La phénolphtaléine appartient à un couple acide/base dont les deux formes ont une couleur différente. Sa forme acide réagit donc avec la base HO−lors du titrage et augmente donc légèrement le volume à l’équivalence.

Il est ainsi nécessaire d’en verser très peu (« 2 gouttes ») pour ne pas fausser le titrage.

1.5. Pour savoir si le lait dosé est frais, il faut déterminer son degré Dornic (c’est-à-dire la masse d’acide lactique dans un litre de lait) et donc exploiter les résultats du titrage réalisé par le technicien.

Récapitulatif :

Espèce titrée : acide lactique du lait Espèce titrante : l’ion hydroxyde Volume titré : Vtitré = 10,0 mL Volume versé à l’équivalence : VE = 2,1 ± 0,1 mL Concentration molaire CA inconnue Concentration molaire CB = 0,111 mol.L−1 L’équivalence d’un titrage est définie par le changement de réactif limitant. À l’équivalence, le réactif titré et le réactif titrant ont été introduits dans les proportions stoechiométriques de l’équation de titrage : il n’en reste donc plus.

−

n(acide lactique)titré versé

=

n(HO )

On peut donc écrire : 1 1

Soit . . C V C V A titré B E =

⬄. B E

C V CV

= (concentration molaire) A

titré

Or la concentration massique t et la concentration molaire sont liées par la relation : A A t C .M =

C V t M acide lactique Donc : .. ( ) B E

=

V

titré

AN : , , t ( , , , )

0 111 2 1 3 12 0 6 1 0 3 16 0

×

= × × + × + × = 2,1 g.L-1

10 0

,

D’après la définition du degré Dornic, le lait titré a une acidité de 21 °D.

Il n’est donc pas frais car son acidité Dornic est supérieure à 18 °D.

1.6. On peut être étonné de la valeur particulière de la concentration de la soude Dornic (0,111 mol.L−1) mais celle-ci a été choisi pour déterminer facilement l’acidité Dornic : en effet, comme CB.M(acide lactique) = 10, on constate que pour un volume à l’équivalence de 2,1 mL, la concentration massique en acide lactique est 2,1 g.L-1et donc son acidité Dornic est 21 °D.

En titrant avec de la soude Dornic, Il suffit de multiplier le volume à l’équivalence par 10 pour déterminer l’acidité Dornic ce qui est fort pratique.

2. Détermination de la teneur en ions chlorure

2.1. Espèce titrée : les ions chlorure Cl–(aq) Espèce titrante : les ions argent Ag+(aq) L’équation support du titrage est : Ag+(aq) + Cl–(aq) 🡪 AgCl(s)

2.2. Le changement de pente correspond à l’équivalence, c’est-à-dire au changement de réactif limitant.

Avant l’équivalence : A chaque fois qu’un ion Cl–réagit avec un ion Ag+, un ion spectateur NO3–tombe dans le bécher. C’est comme si un ion NO3–remplaçait un ion Cl–. Comme les ions Cl–ont une meilleure conductivité molaire ionique (3

λ(Cl ) λ(NO ) − − >), la conductivité σ du milieu

diminue. On obtient ici une droite de pente négative.

Après équivalence: Il n’y a plus d’ions Cl–. La concentration en ion Ag+et NO3–augmente donc la conductivité augmente. On obtient une droite de pente positive.

Conclusion : c’est la proposition 3 qui convient pour ce titrage.

2.3. Pour déterminer si le lait est mammiteux, il faut déterminer sa concentration massique en ions chlorure en exploitant les résultats du titrage.

Récapitulatif :

Espèce titrée : les ions chlorure Cl–(aq) Espèce titrante : les ions argent Ag+(aq) Volume titré : Vtitré = 20,0 mL Volume versé à l’équivalence : VE = 11,6 ± 0,1 mL Concentration C1 inconnue Concentration C2 = 5,00 x 10−2 mol.L−1

-

+

D’après la définition de l’équivalence (cf 1.5.) : À l’équivalence : C .V CV

= (concentration molaire)

Soit C1.Vtité = C2.VE ⬄2 E

1

titré

C

...