Calculer un angle avec un sextant simplifié

1. Exprimez la latitude ϕ en fonction de la hauteur h et de la déclinaison δ : 

        Le Document 1 démontre une relation entre les trois angles : la latitude, la hauteur et la déclinaison. Si on connaît h ainsi que la déclinaison, nous pouvons alors calculer la latitude sachant que :

Nous prenons comme exemple le soleil qui se trouve à sa position la plus haute, le midi solaire, soit à 90° de son plan horizontale (donc sur le plan verticale).
90 = φ - δ + h

ϕ  = 90 + δ – h

        La latitude ϕ est alors calculable en fonction de la hauteur et de la déclinaison grâce à la formule ϕ = 90 + δ – h[pic 1]

2. Sur le schéma, quelle relation relie l'angle h à l'angle α mesuré ?

        Dans ce schéma, grâce à la gravité, les clés suspendus au bout du fil se dirigeront vers le centre de la Terre noté 0, nous révélant ainsi sa verticale. La tige, elle, représente le rayon solaire puisqu'il est indiqué de viser en direction du soleil avec le sextant. Nous avons alors un angle α qui est la soustraction de la verticale par h, le rayon solaire.

α = verticale – h

la verticale étant

3. Déterminez grâce au calculateur l'angle de déclinaison δ du jour considéré :

        Après avoir calculer l'angle de déclinaison en indiquant sur le site Miriade la cible (Soleil), la date considérée qui est rentrée par défaut, et le centre de référence (géocentrique), nous obtenons un résulat. La valeur indiquée est la suivante :

-20 02 2.5174 

L'angle de déclinaison δ mesuré par le calculateur le jour considéré, est

"-20 022.5174"  

4. à partir de la mesure de l'angle α avec le sextant simplifié, déterminez alors la latitude du lieu où vous vous situez.

        La latitude du lieu où je me situe est de :

ϕ = angle verticale -> équateur

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