La démonstration

La démonstration

• La démonstration a pour objectif de convaincre l’auditeur tel que, si il a admis le début il doit admettre la conclusion. Elle a un impact psychologique et fait autorité de la raison en chacun de nous
• Démontrer rend irréfutable la vérité grâce à une démonstration une et universelle. Prouver en revanche utilise les interprétations et s’attaque au doute de la personne. Ainsi, contrairement à la démonstration, la preuve n’a pas de faits absolus et elle est multiple

1. La logique, science de la démonstration

1. La démonstration

• Aristote énumère les bons modes de démonstration : syllogismes valides dans Analytiques premiers, qui met en avant les paralogismes : les démonstrations fallacieuses. L’élaboration du syllogisme est fondamental : raisonnement déductif qui à partir des deux prémisses permet de tirer une conclusion

1. La logique est une science formelle

• La logique est une science formelle qui s’intéresse à la forme pour mettre en forme de façon rigoureuse nos raisonnements, tandis que conclusion d’un raisonnement démonstratif est une validité logique
• « il n’est qu’une façon de s’imposer par une autorité qui n’emprunte rien au dehors, il n’est qu’un mode d’affirmation inconditionnel, la démonstration » Jean Cavaillès, Sur la logique et la théorie de la science

1. Les principes de la démonstration

• Aristote, principe de contradiction dans La métaphysique : principe du tiers-exclu, ou bien une chose est ou bien une chose n’est pas, ce qui n’est vrai est faux, « il n’est pas possible de concevoir jamais que la chose est ou n’est pas »

1. Les limites de la démonstration

1. Toute démonstration suppose des indémontrables

• Démonstration repose sur propositions premières qu’on ne peut démontrer qui servent à démontrer toutes les autres, Aristote « il est impossible de tout démontrer : on irait à l’infini, de telle sorte que, même ainsi, il n’y aurait pas de démonstration » Métaphysique
• Sextus Empiricus dans ses Esquisses pyrrhoniennes « l’argument proposé comme preuve réclame lui-même un autre preuve, et celle-ci une autre encore, et ainsi de suite jusqu’à l’infini », met en avant raison de douter. Or ce sont des évidences : idée dont la vérité saute aux yeux
• Vérités : objet d’une intuition intellectuelle immédiate qui garantissent vérité de démonstrations faites à partir d’elles, Descartes souligne intuition dans Règles pour la direction de l’esprit « représentation si facile et si distincte qu’il ne subsiste aucun doute sur ce que l’on comprend »
• Chez les Grecs axiome : proposition indémontrable et indémontrée qui constitue le point de départ d’une théorie déductive. Mathématique s’appuie sur axiomatique : ensemble de propositions qui doivent être admises, donc mathématiques sont hypothético-déductives car principes considérés comme hypothèses
• Euclide distingue axiome et postulat : proposition que l’on demande d’admettre sans se prononcer sur sa vérité
• Démontrer c’est établir par déduction, à partir d’une définition admise, ce que l’on doit nécessairement tenir pour valide

1. Est-il légitime d’appliquer la démonstration aux faits physiques

• Lois de la nature repose sur raisonnement expérimental, selon Karl Popper : une théorie scientifique confirmée par des contrôles qui auraient pu la réfuter, n’est que provisoirement acceptée par la communauté scientifique, et son destin est d’être un jour balayés par la survenance de faits nouveaux. Donc savoir pas indubitable
• David Hume l’induction : rien ne légitime que le futur sera conforme au passé, c’est l’habitude qui nous accoutume à attendre ce qui accompagne habituellement un phénomène, or rien n’est jamais moins sure
• Hume l’empirisme : théorie selon laquelle toute connaissance commence par l’expérience, est un scepticisme : échauffement de l’eau et ébullition ont toujours été associés, pourtant l’eau pourrait se transformer en glace « n’importe quoi peut produire n’importe quoi »

1. L’ordre démonstratif peut-il s’étendre au domaine métaphysique

• Descartes affirme que l’essence du concept de dieu repose sur l’union de toutes les perfections dont l’existence. Ainsi il s’ensuit que dieu existe car l’existence fait partie de son essence : argumentation ontologique « ce n’est pas en ma liberté de concevoir un dieu sans existence, c’est-à-dire un être souverainement parfait sans une souveraine perfection, comme il m’est libre d’imaginer un cheval sans ailes ou avec de ailes » dans Méditations métaphysiques
• Kant conteste en affirmant que l’existence n’est pas quelque chose qui se définit mais repose sur la foi

1. Les autres modes de rationalité

1. Il y a d’autres raisonnements que la démonstration, notamment le raisonnement inductif

• Induction : constations d’un certain nombre de faits à une loi générale : aucune certitude car pas exigible

1. La raison est communicationnelle : l’augmentation

• Argumentation : suppose rapport à autrui part sincérité et égalité des interlocuteurs, cherche à établir un consensus, même si on ne peut démontrer on peut argumenter

1. L’interprétation

• Interprétation : donner une signification à un signe quelconque. Il n’y a pas de sens immédiatement donc c’est légitime, mais repose sur subjectivité donc aucune vérification possible

...