Devoir d'Asservissement Numérique

INP-HB : ESI-E2I-2 Ing                                                                Juillet 2016

Devoir Asservissement Numérique (2ième Sessiion): 2h15

Barème : Exo 1 : ( 10 pts) ;  Exo 2 : (10 pts)        

1. Considérons le système avec T=1 s. Soit K le régulateur proportionnel D(z)=K

                                                                                                                                 Y(p)[pic 3][pic 4][pic 1][pic 2]

           [pic 5][pic 6][pic 7]

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1. Ecrire l’équation caractéristique de la fonction en boucle ouverte
2. Déterminer l’intervalle de stabilité.
3. Supposons que K soit égal à la limite inférieure de la question b) de telle sorte que le système sous marginalement stable. Etudier l’erreur en régime permanent en fonction de type d’entrée.

1. Pour le système ci-dessus T=2s et    

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Soit , T=2s la transformée en Z de G(p)[pic 32]

1. Déterminer l’intervalle de stabilité en K en utilisant le test de Jury.
2. Montrer que la limite supérieure de K de l’intervalle obtenu en a) entraine un système marginalement stable.
3. Supposons que K soit égal à la limite supérieure de la question, Montrer que pour cette valeur de K le système est marginalement stable.

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