La dérivation

DERIVATION

Rappel

coefficient directeur : (yb-ya)/(xb-xa) = (f(b)-f(a))/(b-a) = (Dy)/(Dx)

Nombre dérivé d'une fonction

on pose b= a+h

(Dy)/(Dx) = (f(a+h)-f(a))/h

si le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

Equation d'une tangente:

y=f'(a)x+b = f'(a)(x-a)+f(a)

Tableau:

k -> 0

ax -> a

1/x -> - (1/x^2)

x^n -> nx^n-1

1/x^n -> - (n/x^n+1) R*

sqrt(x) -> (1/2sqrt(x)) Df R+ Ensemble de der R+*

(u+v)'= u'+ v' (u+v)'(a)= limh->0 u'(a) + v'(a)

(uv)'= u'v+ uv' (uv)'(a)= limh->0 v(a)u'(a) +u(a)v'(a)

(ku)'= ku' (uv)'(x)=ku'(x)

(1/u)'=-(u'/u^2) ((1/(u(a+h)))-(1/(u(a))))/h = -((u'(a))/(u^2(a))

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 (u/v)'(x)= ((u'(x))(v(x))-(u(x))(v'(x)))/(v(x))^2

jfjfjfjf fjilfm rz rzmoier rez trz greztz gteaz zet zt az thj ttjt tjtjt tjjjjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjjjjj j j j j j j j jjjjjjjjj j j jjjjjjjjjjjjj j jjjjjjjjjjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjjjjjj jjjjjj jjjjjjj jjjjjjj jjjjjjjjjjj jjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjj jjjjjjjjjj jjjjjjjjjj jjjjjjjj jjjjjjjjjj

si le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

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Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

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Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas, cette limite s'appelle le nombre dérivé de f en a. On la note f'(a)= lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h

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Equation d'une tangesi le taux d'accroissement (f(a+h)-f(a))/h alors la fonction f est dérivable en a. Dans ce cas,

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