Comment les mathématiques nous poussent-elles à ne pas jouer au jeux d'argent?

        Comment les mathématiques nous poussent-elles à ne pas jouer au jeux d'argent? 

Jeu le 3 en 1 : 300000 tickets → 345000 lots de 3euros = 11,5 %

                                → 400000 lots de 6euros = 13,33 %

                                → 125000 lots de 12euros = 4 %

                                → 44000 lots de 20euros =1 %

                                → 200 lots de 100euros =0 %

                                → 15lots de 1000euros =0 %

                                → 3 lots de 30000euros =0 %

                                → 2085782 lots perdants =69,52 %

Soit 69,5 % perdants

probabilité de gagner au moins le prix du tickets : 0,30= 30 %

On a pour l’espérance de perdre 1,02 euros

Loto :  But : miser sur 5 numéros+1 numéro chance, on peut commencer a gagner à partir de aucun numéro bon et 1 numéro chance ou alors de 1numéro+1numéro chance.

Combien de grilles différentes peut-on remplir ?

On a 5 parmi 49 façons de choisir les 5 numéros de la 1ere grille, et pour chacune on a 10 choix pour le numéro chance.

(49/5)x10= ((49x48x47x46x45)/(5x4x3x2x1))x10=19068840 grilles différentes

49C5=19068840

grille avec les 5numeros+ numéro chance = 1 sur 19068840 de gagner le jackpot

grilles avec les 5 numéros sans le numéro chance = 9 sur 19068840

grilles avec 4 numéros et un numéro chance = 4 numéros gagnants ( 5C1=5)x5e numéro perdant (44) =220 grilles

grilles avec 4 numéros = 220x9=1980 grilles

grilles avec 3 numéros et 1 numéro chance= choix des 3gagnants = (5x4)/(2x1)=10

                                                choix des 2 perdants = (44x43)/(2x1)=946

donc 946x10=9460 grilles

grilles avec 3 numéros = 10x949x9 car choix du numéro perdant=9

                         = 85140

grilles avec 2 numéros gagnants et le numéro chance = choix des 2gagnants (5C2)=10

                                                          = choix des 3 perdants (44C3)=13244

 =10x13244x1(numéro chance)=132440

grilles avec 2 numéros = 10x13244x9=1191960

grilles avec 1 numéro= numéro chance = (5C1)=5 x(44C4)=135751 = 678755 grilles

grilles avec 0 numéro +chance= (44x43x42x41x40/5x4x3x2x1)=1086008 grilles

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