Bureau de vote

Exercice 1:  

La fonction f  est définie par sa courbe représentative. Les droites en pointillé sont des tangentes.

Par lecture graphique déterminer : f’ (–4), f’ (–1) et f’ (5).

[pic 1]

            f ’  (–4)=   0              f ’ (–1)=                                         f ’(5)=[pic 2][pic 3]

Exercice 2:  

On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [–2 ; 11], et on donne sa courbe représentative Cf dans un repère orthogonal (O ;  ,) .[pic 4][pic 5]

On sait que la courbe Cf  passe par les points A( − 2 ; 0,5),  B(0 ; 2), C(2 ; 4,5), D(4,5 ; 2), E(7,5 ; 0) et F(11 ; − 0,75).

Les tangentes à la courbe Cf  aux points A, B, C, D et F sont représentées sur la figure.

[pic 6]

Par lecture graphique déterminer :

             f ’ (0) =   2                              f ’ (2) = 0                                     f ’ (4,5) = [pic 7]

La difficulté dans cet exercice tient dans le fait que le repère n’est pas orthonormé. En comptant les carreaux et pas les unités on trouve f’ (0) = 4 et f’ (4,5) = –2, ce qui est faux.

Exercice 2:  

On a tracé C, la courbe représentative de la fonction f définie sur ainsi que la tangente à C aux points A et B d’abscisses respectives -2 et 0.[pic 8]

 Lire les nombres dérivés f′(−2) et f′(0) et déterminer l’équation de la tangente à C aux points A et B.

[pic 9]

Par lecture graphique déterminer :

• f′(−2) =                                      [pic 10]
•    f′(0)=  3
• Équation de, la tangente à C  en A(−2 ; −1) :  y [pic 11]
• Équation la tangente à C en B(0 ; 1): [pic 12]

Exercice 3:  

On a tracé Cg, la courbe représentative de la fonction g définie sur R ainsi que la tangente à Cg aux points C et D d’abscisses

respectives 0 et 1. Lire les nombres dérivés g′(0) et g′(1) et déterminer l’équation de la tangente à Cg aux points C et D.

[pic 13]

• g '(0) =1
• g′(1)=[pic 14]
• Équation de la tangente à Cg en C(0 ; 1) : y= [pic 15]
• Équation de T1, la tangente à Cg en D(1 ; 0) :  y=[pic 16]

Exercice 4:

Dans le plan muni d'un repère  (O ;  ,)  on considère la courbe  représentant  une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [–4 ; 4].  [pic 17][pic 18][pic 19]

Dresser le tableau de variations pour la fonction dont la courbe est donnée ci–dessous.

[pic 20]

Compléter

[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

                4                                  1                                                   4[pic 25][pic 26][pic 27]

    [pic 28]

                                                0                                   [pic 29][pic 30][pic 31]

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