Le holter

Université Paris 1        Devoir à la maison        2018-2019

EM Sorbonne        Techniques Quantitatives de Gestion

L3 S.E.E.        Enseignant: S. Robin

Exercice 1 (10 points)

Un boulanger propose trois types de galettes : (1) la « Tradition », (2) la « Chocolat » et (3) la

« Pomme ». La Tradition est plus grande que les deux autres mais ne contient que de la frangipane. La Chocolat et la Pomme sont plus petites que la Tradition, mais contiennent, en plus de la frangipane, du chocolat pour la première et de la compote de pommes pour la seconde. Les ingrédients entrant dans la composition des galettes sont du beurre, de la farine, et le fourrage propre à chaque type de galette. Le boulanger dispose de 180 kg de beurre, 300 kg de farine, 150 kg de frangipane, 90 kg de chocolat et de 120 litres de compotes de pomme (pour simplifier, on considère qu’un litre de compote de pommes est égal à 1 kilo). Le tableau ci-dessous donne les quantités nécessaires de chaque ingrédient (en grammes) pour produire une galette de chaque type :

Le boulanger a une clientèle fidèle pour ses galettes, et il en produit chaque année en grand nombre. Pour ne pas réaliser de perte, il doit vendre au minimum 200 galettes Tradition, 100 galettes Chocolat et 100 galettes Pomme. Le prix d’une galette est de 15 euros pour une Tradition, 12 euros pour une Chocolat et 11 euros pour une Pomme. Indiquer combien de galettes de chaque type le boulanger doit produire pour maximiser le profit de cette activité. Préciser quel sera alors son profit optimal, s'il dispose encore d'ingrédients au terme de sa production, et si oui, desquels.

...