Les nombres décimaux

num 11 : Les nombres décimaux

[pic 1]

Exemples :         [pic 2]

                                [pic 3]

Un nombre décimal est un nombre compris entre deux entiers. Il faut toujours bien regarder en combien de parties est divisée l’unité (l’espace entre deux entiers). Ici entre 3 et 4 il y a 10 carreaux. Par conséquent on parlera de dixièmes.

3,4 = 3 +  (4 dixièmes ou 4 carreaux)[pic 4]

Si chaque carreau est encore divisé en 10 petits carreaux, on parlera alors de centièmes.

Une fraction ou un nombre à virgule sont deux façons d’exprimer un nombre décimal.

Exemple : Le nombre décimal 26,145 peut s’écrire :

[pic 5]

Pour comparer deux nombres décimaux :

• On compare d’abord les parties entières ;
• On compare ensuite, si nécessaire, les parties décimales : d’abord les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes.

Exemples : 4,5 et 5  4,5 < 5 car 4<5 (ici 5 pourrait aussi s’écrire 5,0)[pic 6]

                        4,25 et 4,5  4,25 < 4,5 car 2 dixièmes < 5 dixièmes ou 25 centièmes < 50 centièmes (4,5 = 4,50)[pic 7]

Pour multiplier un nombre décimal par 10, on déplace la virgule d’un rang vers la droite ; pour le multiplier par 100, de deux rangs etc…

 Exemples :         7,38 x 10 = 73,8

                                7,38 x 100 = 738(,0)

                                7,38 x 1 000 = 7380(,0)

Pour diviser un nombre décimal par 10, on déplace la virgule d’un rang vers la gauche ; pour le diviser par 100, de deux rangs etc …

Exemples :        184,5 divisé par 10 = 18,45

                                184,5 divisé par 100 = 1,845

                                184,5 divisé par 1 000 = 0,1845

On peut exprimer la même mesure à l’aide d’une fraction ou d’un décimal.

Exemples :  ;        ;        [pic 8][pic 9][pic 10]

                                 [pic 11][pic 12]

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