Le nombre d'or et son impact sur l'architecture

Nicolet Tobie

TRAVAIL DE MATURITÉ

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Table des matières

Introduction        - 2 -

1.        Le nombre d’or        - 3 -

1.1.        Application du nombre d’or        - 4 -

1.1.1.        Le rectangle d’or        - 4 -

1.1.2.        La suite de Fibonacci        - 6 -

1.2.        Apparition du nombre d’or en architecture        - 8 -

1.2.1.        Le Parthénon        - 8 -

1.2.2.        Le théâtre d’Épidaure        - 9 -

1.2.3.        L’unité d’habitation de Marseille        - 9 -

2.        Le Corbusier        - 10 -

2.1.        Ses débuts en architecture        - 10 -

2.2.        Voyages et inspiration        - 10 -

3.        Le modulor        - 11 -

3.1.        La création du Modulor        - 12 -

3.2.        L’utilisation du modulor        - 14 -

3.2.1.        Le cabanon de Le Corbusier        - 14 -

4.        Conclusion        - 15 -

Bibliographie        - 16 -

Introduction

« Le beau plait immédiatement. Il plait en dehors de tout intérêt. » ^[1] C’est pourquoi, de nos jours, nous nous forçons à faire en sorte que tout ce qui nous entoure soit dans les normes de la société et que cela enchante autrui. Que ce soit de la musique en fond d’un café, aux pots de fleurs, en passant par les infrastructures que nous rencontrons tous les jours. Les artistes responsables emploient des outils intellectuels divers qui leur permettent de produire des éléments gracieux. De ce fait, certains d’entre eux partagent un facteur commun : l’usage du nombre d’or dans leurs créations.

Ce nombre d’or est un rapport qui incarne l’esthétisme depuis des générations. De fait, on lui a attribué le titre de divine proportion, car celle-ci plaisait aux yeux des humains.

On peut apercevoir son utilisation dans certaines œuvres artistiques telle que des peintures, où l’agencement des objets dans l’espace fait appel au nombre d’or, ou simplement quand les dimensions respectent le ratio. Nous pouvons observer cela, en particulier dans le tableau de La Naissance de Vénus, de Sandro Botticelli. En effet, les grandeurs de celui-ci respectent assez précisément la proportion.

Par ailleurs, cette proportion est de la même façon utilisée en architecture. En effet, beaucoup d’infrastructures composant notre entourage possèdent le nombre d’or. Ces bâtiments et monuments nous accompagnent tout au long de nos vies, c’est pourquoi il est nécessaire qu’ils soient plaisants à l’œil. Les monuments ont comme but principal d’être esthétiquement soignés, c’est pour cela que la manipulation du nombre d’or est appropriée. Exposons un temple grec très connu, Le Parthénon. Ce temple, à priori, possède des dimensions dont le rapport se raccroche à la proportion divine.

Toutefois, un problème survient. Les signes d’une volonté délibérée d’incorporer le nombre d’or dans ces créations font souvent défaut. Ce qui signifie qu’il n’existe pas de preuves accusant une quelconque intention de recourir au nombre d’or. De plus, les exemples donnés ci-dessus n’échappent pas aux cas. En effet, pour le tableau, les dimensions sont très proches de la valeur du nombre d’or, néanmoins Botticelli n’affirme nulle part une utilisation voulue du nombre d’or. Ainsi pour le Parthénon les dires sont les mêmes, c’est pourquoi le sujet sera traité plus tard dans le document.

De la sorte, ce document se focalisera sur le nombre d’or lui-même ainsi qu’un acteur utilisant, cette fois-ci, le nombre d’or de manière consciente.

1. Le nombre d’or

Phi (Φ) (nombre d'or, 2023), communément appelé « nombre d’or », est une proportion unique entre deux longueurs distinctes. Cette proportion est dite de moyenne et d’extrême raison.

Pour expliquer ce que cela représente, Alexandra (Ross, 2023) nous propose de poser AB un segment de longueur a. Coupons ce segment en un point C, formant le segment AC de longueur b, tel que le rapport de a sur b soit égal à b sur a moins b.

La longueur b est dite d’extrême raison et la longueur a moins b est dite de moyenne raison^[2].[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Nous pouvons aussitôt écrire cela sous forme d’égalité tel que :

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Cette écriture nous évoque uniquement un rapport entre 2 longueurs, cependant on peut en sortir une équation qui pourrait nous révéler le nombre d’or.

En amplifiant cette égalité par a/b on obtient :

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Si l’on pose Φ =  alors [pic 11]

[pic 12]

En utilisant Viète pour résoudre cette équation du second degré, on trouve les valeurs suivantes :

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