Probabilités
Cours : Probabilités. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar feruhistoire • 13 Mai 2013 • Cours • 387 Mots (2 Pages) • 806 Vues
Fonction carrée
Définition :
On nomme fonction carrée, la fonction définie sur par .
Tableau de valeurs :
-3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3
9 4 1 0,25 0 0,25 1 4 9
Remarque :
La fonction carrée n'est pas linéaire.
Cette fonction est paire : pour tout , .
Représentation graphique :
Définition :
La représentation graphique de la fonction carrée se nomme parabole.
Remarque :
L'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la représentation graphique de la fonction carrée.
Remarque :
La représentation graphique permet également de trouver les produits de deux nombres. Exemple : 2 × 3 = 6 ...
Repérage sur le graphe :
Sens de variation :
Fonctions se ramenant à la fonction carrée :
La représentation graphique de la fonction est l'image de la représentation graphique de la fonction carrée par une translation « horizontale » :
La fonction est représentée par la courbe de la fonction carrée suivie d'une translation de vecteur .
La fonction est représentée par la courbe de la fonction carrée suivie d'une translation de vecteur .
Exercice : Représenter la fonction .
La représentation graphique de la fonction est l'image de la représentation graphique de la fonction carrée par une translation « verticale » :
La fonction est représentée par la courbe de la fonction carrée suivie d'une translation de vecteur .
La fonction est représentée par la courbe de la fonction carrée suivie d'une translation de vecteur .
Exercice : Représenter la fonction .
En général, vu que avec et , la représentation graphique de toute fonction trinôme du type est l'image de la représentation graphique de la fonction carrée par une translation.
La fonction est représentée par la courbe de la fonction carrée suivie d'une translation de vecteur puis d'une translation de vecteur .
Exercice : Représenter la fonction .
Résolution d'équation et d'inéquation
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